Функции спроса и предложения

Совокупность уравнений (1.1) - (1.3) представляет собой модель поведения потребителя, из которой можно получить индивидуальные функции предложения ресурсов и спроса на конечные товары следующего вида:

, k = 1, …, l; j=1, …, n; (1.4)

, k = 1, …, l; i =1, …, m. (1.5)

Таким образом, Вальрас показывает, что индивидуумы, исходя из своих оценок полезности и цен, предлагают ресурсы и предъявляют спрос на конечную продукцию.

Индивидуумы, принимая решение об объёме предложения ресурсов и о величине спроса на продукцию, ориентируются на рыночные цены. Следовательно, обязательным условием достижения равновесия спроса и предложения товаров и факторов является наличие системы конкурентных рынков. Таким образом, для построения системы ОЭР необходимо перейти на рыночный уровень.

Если просуммировать индивидуальные функции предложения ресурсов и спроса на конечную продукцию (1.4) - (1.5), то можно получить рыночные функции предложения ресурсов и спроса на конечную продукцию:

, j = 1, …, n; (1.6)

, i=1, …, m. (1.7)

Объём предложения факторов должен быть равен спросу на них со стороны фирм, поэтому Вальрас использует следующую группу уравнений:

, j=1, …, n. (1.8)

Кроме того, вводится дополнительная группа уравнений, задающая равновесие в производстве, или равенство цены продукции затратам:

, i=1, …, m. (1.9)

В уравнениях (1.4) - (1.9) неизвестными являются индивидуальное предложение ресурсов , индивидуальный спрос на конечные продукты , рыночное предложение ресурсов , рыночный спрос на конечные продукты , цены ресурсов , цены конечных продуктов . Таким образом, число неизвестных равно ln + lm +2n +2m. С учётом того, что цена счётного товара известна (), число неизвестных составляет ln +lm+2n +2m -1. Для того, чтобы система уравнений имела решение, по мнению Вальраса, необходимо, чтобы число неизвестных было равно числу независимых уравнений. Общее число уравнений (1.4) - (1.9) равно ln +lm +2n +2m, однако число независимых уравнений меньше. Если умножить уравнения (1.8), построенные для всех j, на соответствующие , просуммировать полученные уравнения, а затем преобразовать правую часть с учётом (1.9), то получим

(1.10)

Выражение (1.10) получило название закона Вальраса, который аналогичен равенству Сэя и имеет тот же смысл: сумма расходов в экономике должна быть равна сумме доходов. Вальрас сформулировал свой закон следующим образом: “если в экономике субъекты действуют на основе бюджетного ограничения (т.е. субъекты не могут купить товаров на большую сумму, чем они выручили от продажи своих товаров), то при равновесии на n - 1 рынке последний n - й рынок также будет находиться в равновесии. Если же среди рынков один находится в неравновесии, то должен существовать, по крайней мере, ещё один рынок, который также находится в неравновесии (например, рынок денег) ”.

В математическом отношении уравнение (1.10) свидетельствует о том, что между уравнениями системы (1.4) - (1.9) существует функциональная зависимость и одно из уравнений является зависимым. Ситуация на одном из рынков полностью определяется ситуацией на остальных рынках: можно исключить любое уравнение из системы, но затем, зная прочие уравнения, получить исключённое уравнение из (1.10). Следовательно, число независимых уравнений в системе (1.4) - (1.9) также равно ln +lm +2n +2m -1 и система может иметь решение.

Другие материалы ...

Оплата труда работников организации анализ и пути повышения эффективности (на материалах КУП Горэлектротранспорт)
Одним из основных направлений повышения эффективности использования персонала организации является совершенствование системы экономического стимулирования, важнейшим фактором проявления которой служит оплата труда работников организации и их социальная защищенност ...

Экономическая эффективность разработки фторидной технологии переработки монацитового концентрата
Данная работа посвящена оценке экономической эффективности разработанной фторидной технологии переработки монацитового концентрата. Монацитовый концентрат состоит из различных химических веществ, основную часть из которых (более 50%) занимают редкоземельные элем ...

Определение типа региона (Ямало-Ненецкий АО)
Автономный округ является одним из крупнейших по территории субъектов Российской Федерации. Площадь территории автономного округа - 769,3 тыс. кв. км., что составляет 4,5% территории страны и 52,5% территории Тюменской области. Территория автономного округа расп ...

Copyright © 2013 - все права принадлежат - www.regulareconomic.ru