Функции спроса и предложения

Совокупность уравнений (1.1) - (1.3) представляет собой модель поведения потребителя, из которой можно получить индивидуальные функции предложения ресурсов и спроса на конечные товары следующего вида:

, k = 1, …, l; j=1, …, n; (1.4)

, k = 1, …, l; i =1, …, m. (1.5)

Таким образом, Вальрас показывает, что индивидуумы, исходя из своих оценок полезности и цен, предлагают ресурсы и предъявляют спрос на конечную продукцию.

Индивидуумы, принимая решение об объёме предложения ресурсов и о величине спроса на продукцию, ориентируются на рыночные цены. Следовательно, обязательным условием достижения равновесия спроса и предложения товаров и факторов является наличие системы конкурентных рынков. Таким образом, для построения системы ОЭР необходимо перейти на рыночный уровень.

Если просуммировать индивидуальные функции предложения ресурсов и спроса на конечную продукцию (1.4) - (1.5), то можно получить рыночные функции предложения ресурсов и спроса на конечную продукцию:

, j = 1, …, n; (1.6)

, i=1, …, m. (1.7)

Объём предложения факторов должен быть равен спросу на них со стороны фирм, поэтому Вальрас использует следующую группу уравнений:

, j=1, …, n. (1.8)

Кроме того, вводится дополнительная группа уравнений, задающая равновесие в производстве, или равенство цены продукции затратам:

, i=1, …, m. (1.9)

В уравнениях (1.4) - (1.9) неизвестными являются индивидуальное предложение ресурсов , индивидуальный спрос на конечные продукты , рыночное предложение ресурсов , рыночный спрос на конечные продукты , цены ресурсов , цены конечных продуктов . Таким образом, число неизвестных равно ln + lm +2n +2m. С учётом того, что цена счётного товара известна (), число неизвестных составляет ln +lm+2n +2m -1. Для того, чтобы система уравнений имела решение, по мнению Вальраса, необходимо, чтобы число неизвестных было равно числу независимых уравнений. Общее число уравнений (1.4) - (1.9) равно ln +lm +2n +2m, однако число независимых уравнений меньше. Если умножить уравнения (1.8), построенные для всех j, на соответствующие , просуммировать полученные уравнения, а затем преобразовать правую часть с учётом (1.9), то получим

(1.10)

Выражение (1.10) получило название закона Вальраса, который аналогичен равенству Сэя и имеет тот же смысл: сумма расходов в экономике должна быть равна сумме доходов. Вальрас сформулировал свой закон следующим образом: “если в экономике субъекты действуют на основе бюджетного ограничения (т.е. субъекты не могут купить товаров на большую сумму, чем они выручили от продажи своих товаров), то при равновесии на n - 1 рынке последний n - й рынок также будет находиться в равновесии. Если же среди рынков один находится в неравновесии, то должен существовать, по крайней мере, ещё один рынок, который также находится в неравновесии (например, рынок денег) ”.

В математическом отношении уравнение (1.10) свидетельствует о том, что между уравнениями системы (1.4) - (1.9) существует функциональная зависимость и одно из уравнений является зависимым. Ситуация на одном из рынков полностью определяется ситуацией на остальных рынках: можно исключить любое уравнение из системы, но затем, зная прочие уравнения, получить исключённое уравнение из (1.10). Следовательно, число независимых уравнений в системе (1.4) - (1.9) также равно ln +lm +2n +2m -1 и система может иметь решение.

Другие материалы ...

Научно-технологическое развитие – основа повышения конкурентоспособности России
Изучение тематики, затрагивающей проблемы повышения конкурентоспособности экономики страны, обусловлено чрезвычайной актуальностью для всех стран мирового хозяйства проблемы повышения конкурентоспособности, как самих хозяйствующих субъектов, так и создаваемых ими ...

Организация внешнеэкономической деятельности СП ООО Санта Бремор
Актуальность темы исследования обусловлена тем, что ключевым понятием, выражающим сущность рыночных отношений, является понятие конкуренции. Конкуренция - это центр тяжести всей системы рыночного хозяйства, тип взаимоотношений между производителями по поводу устано ...

Экономическая эффективность разработки фторидной технологии переработки монацитового концентрата
Данная работа посвящена оценке экономической эффективности разработанной фторидной технологии переработки монацитового концентрата. Монацитовый концентрат состоит из различных химических веществ, основную часть из которых (более 50%) занимают редкоземельные элем ...

Copyright © 2013 - все права принадлежат - www.regulareconomic.ru